已知x属于[-π/3，2π/3],求函数y=-3sin^2x-4cosx+4的最大值和单调区间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 18:20:44

过程

y=-3sin^2x-4cosx+4=3cos^2x-4cosx-7
令t=cosx,则t∈[-1/2,1],
y=3t^2-4t-7,对称轴为t=2/3,所以
y的最大值为t=-1/2对应的函数值-17/4;
（1）利用复合函数单调性判定方法，
（2）利用求导数方法。
y'=-6sinxcosx+4sinx,
增区间：(-arccos2/3,0),(arccos2/3,2π/3)
减区间：(-π/3,-arccos2/3),(0,arccos2/3)

已知√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx=1,x属于(0,π) 求x的值已知复数（x-2)+yi(x,y属于R）的模属于根号3，y/x的最大值已知f(x)=xsinx,x属于[-π 已知：f(x)=(x+4)/(mx^2+4mx+3),x属于R，求m的范围。已知函数y=tan方x-2tanx+3，x属于[-π/3，π/3]，求此函数值遇已知f(x)=(log3^x)^2-2log3^x - 3,若x属于[1/9,27],求f(x)最大值和最小值已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R 已知函数y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R) 已知x属于R+,求2-x-4/x的最大值。